Основы Java
Теория: Числа с плавающей точкой
В математике существуют разные виды чисел, например:
- Натуральные — это целые числа от 1 и больше
- Рациональные — это числа с точкой, например, 0.5
С точки зрения устройства компьютеров, между этими видами чисел — пропасть. Попробуем сложить два рациональных числа:
0.2 + 0.1 = 0.3
А теперь посмотрим, что на это скажет Java:
Операция сложения двух рациональных чисел внезапно привела к неточному вычислению результата. Тот же самый результат выдадут и другие языки программирования.
Такое поведение обуславливается ограничениями вычислительных мощностей. В отличие от чисел, объем памяти конечен — при этом бесконечное количество чисел требовало бы бесконечного количества памяти для своего хранения.
С натуральными числами эта проблема решается простым ограничением по верхней границе. Есть некоторое максимальное число, которое можно ввести:
С рациональными числами такой финт не пройдет. Дело в том, что они не выстроены в непрерывную цепочку, между 0.1 и 0.2 лежит бесконечное множество чисел.
А как тогда хранить рациональные числа? Подавляющее число языков программирования в этом случае опирается на единый стандарт, который описывает, как организовывать память в таких случаях.
Разработчикам важно понимать, что операции с плавающими числами неточны, но эту точность можно регулировать. Это значит, что при решении задач с подобными числами необходимо прибегать к специальным трюкам, которые позволяют добиться необходимой точности.
