В этой статье разбираемся, какой бывает рекурсия, как с ее помощью можно решать задачи и что такое рекурсивные функции.
- Рекурсия vs рекурсивный или итеративный процесс: в чем разница
- Методы решения задач с помощью рекурсии
- В чем отличие рекурсивного процесса от итеративного
- Что такое рекурсивные функции и в чем особенность их применения
- Что такое хвостовая рекурсия
Рекурсия vs рекурсивный или итеративный процесс: в чем разница
Рекурсия — это функция, которая вызывает саму себя, но с другими значениями параметров.
На самом деле понятия рекурсии и процесса никак не связаны. Рекурсия — просто абстрактная концепция, которую можно наблюдать в природе, в математике и в других областях. Такая же абстрактная, как, например, музыкальная гармония.
Теперь давайте поговорим о компьютерах. Для выполнения задач им нужны инструкции. Когда компьютер выполняет набор инструкций — это процесс. Ваш работающий сейчас браузер — тоже процесс. Простой цикл, выводящий на экран десять раз число «42» — также процесс.
Некоторые задачи можно решать рекурсивно, то есть использовать концепцию, когда что-то является частью самого себя, в инструкциях. В частности, функция может быть частью самой себя, то есть вызывать саму себя.
Читайте также: Что такое callback-функция в JavaScript?
- Освойте азы современных языков программирования
- Изучите работу с Git и командной строкой
- Выберите себе профессию или улучшите навыки
Методы решения задач с помощью рекурсии
Есть два метода решения задач с использованием рекурсии: рекурсивный процесс и итеративный процесс. Рекурсия в них не отличается: в каждом из подходов функция вызывает саму себя, рекурсивно. Отличаются способы использования идеи рекурсии.
Давайте продолжим аналогию с музыкальной гармонией и подумаем про фортепиано. При написании музыки используем эту концепцию — «гармонию звуков». Можно придумать разные способы: рассчитывать частоты звуков — ноты — математическими формулами или рассчитывать правильные расстояния между клавишами.
В детстве я научился находить правильные расстояния между клавишами на фортепиано, и получал гармоничные комбинации звуков, но понятия не имел, что это за ноты. А профессиональный музыкант знает теорию и подбирает гармонию другими методами. В любом случае, гармония есть гармония, эта концепция не меняется, меняются лишь способы ее использования.
В чем отличие рекурсивного процесса от итеративного
Рекурсивный процесс на каждом шаге рекурсии говорит «я это запомню и потом посчитаю». «Потом» наступает в самом конце.
- Если рекурсивный процесс считает факториал 6, то ему нужно запомнить 5 чисел, чтобы посчитать их в самом конце, когда уже никуда не деться и рекурсивно двигаться вниз больше нельзя
- Когда мы находимся в очередном вызове функции, то где-то снаружи этого вызова в памяти хранятся эти запомненные числа
На этой картинке видно, как растет использование памяти: процессу нужно запоминать все больше и больше чисел
Рекурсивный процесс — это процесс с отложенным вычислением.
Итеративный процесс постоянно говорит «я сейчас посчитаю все что можно и продолжу» на каждом шаге рекурсии. Ему не нужно ничего запоминать вне вызова, он всегда все считает в первый возможный момент. Каждый шаг рекурсии может существовать в изоляции от прошлых, потому что вся информация передается последовательно.
- Когда итеративный процесс считает факториал 6, то ему не нужно запоминать числа. Нужно лишь считать и передавать результат дальше, в новый вызов
- Когда мы находимся в очередном вызове функции, снаружи этого вызова в памяти ничего не нужно запоминать
А на этой картинке видно, что использование памяти не растет.
Подытожим в шуточной форме. Рекурсивный процесс — это чувак, который все дела откладывает на вечер пятницы. В течение недели у него мало работы, а в пятницу завал. Но ему так нравится.
Итеративный процесс — это чувак, который все делает при первой возможности. У него работа равномерно распределена по неделе, а пятница — просто обычный день, но последний.
Что такое рекурсивные функции и в чем особенность их применения
Рекурсивные функции — это те функции, которые используют итеративный процесс. Для каждого рекурсивного вызова в стек вызовов записывается вся информация, связанная с этим вызовом, вроде параметров функции и ее локальных переменных, адреса возврата в точку вызова.
Для рекурсивной функции выделяется дополнительная область памяти — лексический контекст функции, область видимости —, которая обслуживает рекурсивный вызов. Так как это стек вызовов, то контексты предыдущих рекурсивных вызовов также продолжают занимать память.
Достижение большой глубины рекурсии, или же, недостижение терминального условия выхода из рекурсии, приводит к переполнению стека, так как он ограничен в размерах, и аварийному завершению всей программы.
Читайте также: Как проверить качество кода: функциональное и нефункциональное тестирование
В контексте каждого рекурсивного вызова такой функции хранится вся необходимая информация для его успешного выполнения. Он самодостаточен и никак не зависит от предыдущих контекстов. Помните, что этот чувак ничего не откладывает на потом, на вечер пятницы?
В наших практиках на Хекслете мы реализовывали такое поведение благодаря использованию аккумулятора acc, который передается в качестве аргумента из одного вызова в другой и накапливает в себе результат вычисления необходимого значения.
Получается, что, грубо говоря, на каком бы по уровню вложенности рекурсивном вызове мы не находились, все предыдущие уже не имеют значения и являются «бесполезной обузой», нагружающей память. Это распространяется в том числе и на самый последний рекурсивный вызов, где срабатывает терминальное условие. Он готов вернуть готовое вычисленное значение из функции сразу, ему не нужны для этого предыдущие контексты в стеке.
Что такое хвостовая рекурсия
Как использовать преимущества итеративного процесса и одновременно избавиться от недостатка рекурсивных функций, то есть от неумолимого роста использования памяти? Можно избавить процесс от заполнения стека «ненужными» контекстами предыдущих вызовов и обеспечить прямой возврат из функции при достижении терминального условия.
Для этого служит так называемая оптимизация хвостовой рекурсии (Tail call optimization). Итеративный процесс, который мы рассмотрели, как раз можно отнести к хвостовой рекурсии. Благодаря оптимизации состояния стека, она придает итеративному процессу вид «плоской» итерации. Так исключается его переполнение из-за большой глубины рекурсии.
Хвостовая рекурсия и ее оптимизация широко используется при написании программ на функциональных языках программирования.
- Освойте азы современных языков программирования
- Изучите работу с Git и командной строкой
- Выберите себе профессию или улучшите навыки
