Как заархивировать папку на PHP?

Для архивирования папки на PHP можно воспользоваться модулем для сжатия и архивации ZipArchive

Например:

<?php
$zip = new ZipArchive;
$res = $zip->open('test.zip', ZipArchive::CREATE);
if ($res === TRUE) {
    $zip->addFromString('test.txt', 'содержимое файла');
    $zip->addFile('data.txt', 'entryname.txt');
    $zip->close();
    echo 'готово';
} else {
    echo 'ошибка';
}
?>

Также можно ознакомиться с другими модулями в документации Модули для сжатия и архивации