Теория множеств
Теория: Введение
Когда мы открываем учебник, то видим множество странных символов и теорем. Эти странные символы — часть теории множеств. Есть несколько важных моментов из теории множеств, которые нужно запомнить, чтобы понять язык вероятности или статистики.
Для начала обсудим, что использует теория множеств.
Что такое множество
Множество — это набор элементов. Этими элементами может быть что угодно, к примеру:
- Числа
- Цвета
- Характеристики
- Любые знаки, например, ♥️ и ♣️
По ходу курса мы будем использовать числа и иногда переменные.
Наборы обычно обозначаются скобками таким образом:
Есть несколько разных типов множеств со своими особенностями и свойствами. В этом курсе мы изучим:
- Пустое или нулевое множество
- Конечное множество
- Бесконечное множество
- Равные множества
- Подмножества
- Универсальное множество
- Непересекающиеся множества
Для записи множеств используются разные обозначения. Например, описание множества может выглядеть так:
По итогам курса вы научитесь читать такие записи и работать с ними.
Также мы изучим основные операции, которые можно проводить над множествами:
- Объединение
- Пересечение
- Дополнение
- Разность
Изучив эти темы, вы сможете складывать и вычитать множества, умножать и делить их друг на друга. Кроме того, мы изучим несколько законов, которые упрощают работу с этими операциями:
- Закон де Моргана
- Распределительный закон
