Зарегистрируйтесь, чтобы продолжить обучение

Графики Функции

Поскольку функции — это отношения, у них есть графики. В этом уроке мы покажем, как визуально представить функцию.

График функции — это визуальное представление функции на плоскости, которое помогает понять различные свойства функции.

Графики функций можно строить по-разному, но процесс всегда похож — надо строить кривую, которая соответствует функции.

Вспомним типы графиков функций:

  • Линейная
  • Квадратичная
  • Кубическая
  • Рациональная
  • Логарифмическая

Давайте выясним, как строить графики на примере линейной функции.

Шаг 1. Сначала построим график функции (f(x) = -x + 2). Для этого создадим таблицу значений, взяв несколько случайных чисел для x, скажем, x = 0 и x = 1. Затем подставим каждое из них в y = -x + 2, чтобы вычислить значения y:

x y
0 -0 + 2 =2
1 -1 + 2 = 1

Таким образом, две точки на прямой — это (0, 2) и (1, 1). Если построить их на графике и соединить прямой линией, то мы получим ее график:

4

Посмотрим еще на такой пример — это часть графика функции Floor:

1

Представим, что G — график функции с областью X subset R x R.

В таком случае G будет являться графиком функции при одном условии: всякий раз, когда x_0 ∈ X, вертикальная прямая x = x_0 должна пересекаться G в одной точке. Это называется тестом вертикальной линии для функции.

Часто функции представляют в виде диаграммы. Например, когда у функции маленькое множество в качестве своей области и маленькое множество в качестве своего кодомена.

Допустим, есть такая функция:

F : {10, 1, 2} - {3, 5, 7}, определенная как F(0) = F(1) = 5 и F(2) = 7

Линии, которые соединяют элемент слева на рисунке с элементом справа — это связь между элементами области и элементами кодомена. Ее интерпретируют как правило для F. Например, мы интерпретируем линию между 0 и 5, как означающую F(0) = 5:

2

Теперь посмотрим на еще один пример:

3

Элементы области и кодомена могут быть перечислены в любом порядке. Иногда подобное представление облегчает понимание функций, определенных на N — состоящих из натуральных чисел. Такое представление можно использовать и для некоторых больших множеств.

Выводы

В этом уроке мы вспомнили тему графиков и узнали, как работать с графиками функций. Эти знания пригодятся далее в курсе, когда мы будем изучать разные типы функций и их визуальные представления.


Аватары экспертов Хекслета

Остались вопросы? Задайте их в разделе «Обсуждение»

Вам ответят команда поддержки Хекслета или другие студенты

Для полного доступа к курсу нужен базовый план

Базовый план откроет полный доступ ко всем курсам, упражнениям и урокам Хекслета, проектам и пожизненный доступ к теории пройденных уроков. Подписку можно отменить в любой момент.

Получить доступ
1000
упражнений
2000+
часов теории
3200
тестов

Открыть доступ

Курсы программирования для новичков и опытных разработчиков. Начните обучение бесплатно

  • 130 курсов, 2000+ часов теории
  • 1000 практических заданий в браузере
  • 360 000 студентов
Отправляя форму, вы принимаете «Соглашение об обработке персональных данных» и условия «Оферты», а также соглашаетесь с «Условиями использования»

Наши выпускники работают в компаниях:

Логотип компании Альфа Банк
Логотип компании Aviasales
Логотип компании Yandex
Логотип компании Tinkoff